프렉탈 지표, 초보 트레이더

[그림12-2] 프랙탈 구조 예시1

12-1. 엘리어트 파동이론 기본개념 프렉탈구조란?

기술적 분석에 관심 없는 사람이라도 한번 쯤은 들어 보았을 엘리엇 파동이론에 대하여 기술하도록 하겠습니다. 이 챕터 내용의 많은 부분은 A.J. Frost, Robert Prechter 의 Elliott Wave Principle 의 내용을 참고 하였음을 미리 밝히며 다만 제가 마음대로 편집하고 개인의 의견도 집어 넣을 것이기에 잘못된 부분이 있다면 전적으로 제 오류입니다.

왜 엘리어트 파동이론인가?

엘리어트 파동이론에서 시장은 뉴스의 산물이 아니며 시장 자체의 법칙과 생리에 의하여 움직인다고 말합니다. 시장에서 개인들은 거래를 하며 이는 다른 투자자들에게는 정보로써 작용할 것입니다. 이러한 작용의 연쇄적인 반응이 시장의 생리가 되며 이러한 결과로 나타나는 시장의 패턴은 자연과 인간의 속성에 영향을 받아 일정한 패턴을 이루며 이것이 반복 된다고 엘리엇 파동에서는 이야기 합니다.

이러한 패턴을 파동의 형태로 정리한 것이 엘리어트 파동이론입니다. 즉, 이것은 시장이 움직이는 생리와 법칙을 기술한 것이기에 이것을 알면 시장을 정지된 시점이 아닌 동역학적인 관점에서 볼 수 있어 시장을 보는 눈을 넓혀 줍니다.

하지만 파동은 주관적이며 발생할 수 있는 경우의 수가 많기에 이것을 이용하여 미래를 정확하게 예측하는 것은 쉽지 않습니다. 여기에 대하여 개인적인 생각에 파동이론의 조언을 첨가하여 적자면 다음과 같습니다.

“미래는 결정되어 있지 않다. 그렇기에 매 순간 가능한 주가의 경로는 다양하다. 하지만 시장의 생리에 의하여 가능한 시나리오와 그렇지 않은 시나리오를 구분할 수 있다. 파동이론을 통해 어떠한 일들이 벌어지지 않을 것이고 어떠한 일들이 벌어질 수 있는지 알 수 있다.”

엘리어트 파동이론은 근본적으로 미래를 예측하기 위한 도구라기 보다는 시장의 생리를 과거 패턴을 통해 정리하여 시장의 법칙을 이해하고 지금의 상태가 어떠한 상태에 있는지를 알기 위한 도구라고 생각합니다. 이를 알면 현재 시장이 어떠한 상태이고 어떠한 일들이 벌어질 수 있으며 어떠한 일들은 가능성이 작은지 판단하는 잣대가 될 수 있을 것입니다.

물론 현재의 상태를 이해한다고 하여 미래를 정확히 알 수는 없습니다. 하지만 현재의 상태를 이해하지 프렉탈 지표 못한다면 미래는 더더욱 알 수 없을 것입니다. 파동이론은 그 자체로써 시장을 이해하는데 필요한 많은 직관을 제공하기에 시장을 알기 위해서 이보다 적절한 것은 없다 생각합니다.

즉, 엘리어트 파동이론을 공부하는데 있어 첫번째 마음가짐은 시장이 움직이는 원리에 대한 궁금증을 가지고 공부한다면 가장 큰 소득이 있으리라 생각합니다. 이를 매매에 녹여 수익을 거두는 것은 시장을 보는 눈을 키우면 자연스레 따라오리라 생각합니다.

또한 엘리어트 파동이론의 모든 규칙, 지침 등은 이것을 단순히 암기하는 것으로도 도움이 되지만 그것이 담고 있는 의미가 있으니 이를 이해하는 것이 시장의 생리와 규칙을 이해하는 것이며 그래야 실적용에 도움이 되리라 생각하며 이 문서에서도 그러한 부분을 제가 아는 선에서 최대한 담아 보도록 노력할 것입니다.

엘리어트 파동이론 기본 개념

(1) 기본구조, 상승5파 조정3파

[그림12-1] 엘리엇 파동, 한 싸이클 (A.J. Frost, Elliott Wave Principle 발췌)

위 그림 12-1 은 상승 파동의 한 주기(Cycle)인 상승 5파, 조정 3파를 표현한 것입니다. 하락 파동에서는 이를 단순히 뒤집어 놓은 모양이 될 것입니다. 모든 파동은 이 기본적인 파동의 응용과 변형이라 볼 수 있으며 엘리엇 파동의 가장 기본 개념이 이 기본 파동에 들어 있다 할 수 있습니다. 이것의 의미는 다음과 같습니다.

✅작용과 반작용

작용에 반작용이 따르는 것은 물리학의 기본법칙이며 물리학 뿐만이 아닌 사회 현상, 인간 심리 등에서도 주된 현상입니다. 우주의 기본 법칙 중 하나라고도 이야기 할 수 있습니다. 주가의 움직임에서도 이러한 현상은 필연적인데, 주추세가 상승파동이어도 상승만 하는 것이 아니라 상승에 대한 반작용으로 조정파동이 존재하며 주추세가 하락파동이어도 하락만 하는 프렉탈 지표 것이 아니라 하락에 대한 반작용으로 조정파동에 의하여 상승파동이 존재합니다. 하지만 반작용은 작용보다 크지 않습니다. 이것은 주가가 상승 또는 하락 시에 한번에 균형 상태의 자기자리를 찾아 가는 것이 아니라 과열 또는 오버슈팅에 의하여 초과 진행 후 다시 자리를 찾아간다는 의미로 볼 수도 있을 것입니다. 또는 상승 및 하락에 대한 군중들의 반발심리, 즉, 너무 상승한거 아니야? 혹은 프렉탈 지표 이만큼 상승했으면 꺾이지 않을까? 조정 받지 않을까? 라는 심리를 반영한다 생각합니다.

매매에 있어서는 현재의 추세가 주추세 즉, 작용의 파동인지 아니면 그저 반작용으로 인한 조정파동인지를 구분하는 것은 매우 중요할 것입니다. 왜냐면 현재의 추세를 따라 매매를 하였을 시 작용파동인지 반작용 파동인지에 따라 매도시점을 다르게 가져가야 할 것이기 때문입니다.

✅상승(하락) 5파와 조정 3파

엘리어트 파동이론의 기본구조를 그림12-1 과 같이 상승(하락) 5파와 조정 3파가 한 주기(Cycle, 싸이클)를 이룬다고 정의하였습니다. 물론 항상 그런 것은 아니며 여러가지 변형 파동이 있습니다. 하지만 그러한 것들은 기본파동의 변형이며 큰 의미에서는 기본파동의 철학에서 크게 벗어나지는 않습니다.

그림12-1 을 좀더 자세히 설명하자면 wave1 로 표시한 우상향하는 첫번째 파동이 상승 1파이며 이후 내려오는 wave2가 상승 2파입니다. 이런식으로 상승파동은 5파동까지 존재하며 이는 숫자로 1~5로 표시합니다. 이후 조정파동은 고점에서 내려오는 3개의 파동이며 wave a ~ wave c 까지입니다. 간단히는 각 파동의 고점과 저점에 1~5, a~c로 표기합니다. 주로 주추세인 5개의 파동은 1~5로 숫자로 표시하며 주추세를 역행하는 조정파동은 a~c 로 문자로 표기합니다.

상승 5파와 조정 3파를 기본 파동으로 잡는 이유는 생각해보면 간단하고 합리적입니다. 앞서 작용과 반작용에서 설명하였듯이 상승 5파가 작용이라면 이에 따른 반작용은 조정3파입니다. 반작용이 작용보다 작기에 상승파동의 개수보다 조정파동의 개수가 작아야 할 것입니다. 또한 상승하더라도 중간중간 조정을 겪게 되며 하락하더라도 중간 반등을 겪게 됩니다. 이러한 것을 반영하는 가장 기본적인 구조가 상승 5파와 조정 3파일 것입니다. 또한 상승파동은 상승파동의 시작(1파), 상승의 주 파동(3파), 추가 진행(5파), 로 나뉘는데 이것은 싸이클을 이루는 각 파동들의 성격(파동의 personality) 이며 이는 이 챕터의 “(5) 파동의 성격(Personality)” 에서 곧이어 설명토록 하겠습니다.

✅프랙탈(Fractal) 구조

그림12-1 에서는 한 싸이클의 파동만을 표시하였습니다. 이는 상승 5파와 조정 3파인데 이것의 상승 1파와 2파를 더 자세히 들여다 본다면 역시나 위의 싸이클, 패턴이 이 1파와 2파 안에도 동일하게 들어 있습니다.(1파는 상승 5파로 나눠지며 2파는 조정3파로 나눠집니다.) 이러한 ‘패턴의 반복구조’ 를 프랙탈(Fractal) 구조라 하는데 뒤이어 “(2)프랙탈 구조”에서 바로 설명하겠습니다.

(2) 프랙탈(Fractal) 구조

[그림12-2] 프랙탈 구조 예시1

프랙탈(Fractal) 구조는 일정한 패턴이 미시적인 구조에서 무한히 반복되며 거시적인 구조에서도 무한히 반복되는 것을 말합니다. 위 그림 12-2 의 패턴을 보면 기본 패턴인 삼각형이 있고 삼각형의 각 세변에 다시 삼각형이 존재하며 돋아난 삼각형에 다시 삼각형들이 있으며 이것이 무한 반복 됩니다. 이처럼 기본구조가 무한 반복되는 구조를 프랙탈 구조라 합니다.

이는 눈송이의 결정, 브로콜리 등 자연계에서 많이 발생하는 구조입니다. 좀 더 이해가 쉽도록 예시들을 보겠습니다.

[그림12-3] 프랙탈 구조 예시2

그림12-3 은 손바닥과 다섯개의 손가락이 있고 각 손가락의 끝에 이 구조가 무한 반복되는 프랙탈 구조입니다.

[그림12-4] 프랙탈 구조 예시3(니 팔자야, 노라조 MV 캡쳐)

그림 12-4 는 제가 좋아하는 노라조 형님들의 “니 팔자야”라는 곡의 뮤직비디오의 캡쳐로 손가락에 사람이 있고 그 손가락에 다시 사람이 있으며 이것이 무한 반복되는 프랙탈 구조입니다. 인간 운명, 팔자가 반복되는 것을 표현한 듯 합니다.;;

[그림12-5] 파동 한 싸이클과 세부 파동(A.J. Frost, Elliott Wave Principle 발췌)

이제 이 프랙탈 구조를 엘리엇 파동 이론에서 보겠습니다. 위 그림 12-5 를 보시면 주기의 가장 큰 파동은 [1]파와 [2]파입니다. 이는 앞서 설명한 상승 5파와 조정 3파로 이루어져 있습니다. 즉, [1]파는 상승 5파인 (1)~(5)파로 [2] 파는 조정 3파인 (a)~(C) 파로 이루어져 있습니다.

[1]파를 쪼개서 본다면 [1]파와 방향을 같이 하는 즉, 상승하는 (1), (3), (5) 파는 다시 1~5 까지의 다섯개의 파동으로 구성되며 [1]파와 방향이 다른 (2), (4) 파는 a~c 세개의 파동으로 각각 구성됩니다.

[2]파를 쪼개서 본다면 [2]파와 방향을 같이 하는 즉, 하락하는 (a) 와 (c) 파는 다시 1~5 까지의 다섯개의 파동으로 구성되며 [2]파와 방향이 다른 (b) 파는 a~c 세개의 파동으로 각각 구성됩니다.

즉, 상승 5파와 조정 3파의 구조는 각각을 구성하는 파동을 더 자세히 보아도 동일한 구조를 가지며 이는 반복되는 프랙탈 구조를 가지고 있습니다. 또한 각각의 해당 파동의 바로 한단계 상위 파동과 방향이 같은 파동은 5개의 파동으로 이루어지며 방향이 다른 파동은 3개의 파동으로 이루어 집니다.

[그림12-6] 파동의 프랙탈 구조(A.J. Frost, Elliott Wave Principle 발췌)

위 그림 12-6 처럼 이러한 프랙탈 구조는 무한 반복됩니다. 이것은 작용과 반작용에 의한 5파와 3파가 거시적인 관점에서도 동일하게 작용하고 이를 미시적인 관점으로 쪼개도 동일하게 적용되는 것을 의미합니다. 이것이 전달하는 직관은 시장은 작용과 반작용이 존재하며 큰 파동 안에 무수히 많은 작은 파동들이 반복되며 동일한 시장생리와 메커니즘에 의해 작동 한다는 것입니다. 매매에 있어서는 큰 파동을 타되 작은 파동의 눌림에서 매수하라는 것과 일맥 상통하는 내용일 것입니다.

(3) 기본적인 파동의 종류 (동인파동(Motive Wave) 과 조정파동(Corrective Wave))

그림 12-6 의 I. 파는 상승파동으로 (1)~(5)의 상승파동으로 이루어져 있습니다. 이중 (1), (3), (5) 파는 한단계 상위 파동인 I. 파의 방향과 같습니다. 이처럼 한단계 상위파동과 방향이 같은 파동, 즉, 주추세를 따르는 파동을 동인파동(Motive Wave)라 칭합니다. 반면 한단계 상위파동과 방향이 다른 (2), (4) 파를 조정파동(Corrective Wave)라 칭합니다. 동인 파동은 주추세를 따르는 파동이며 조정파는 각각의 동인파동에 대한 반작용으로 작용하는 파동입니다. 주로 동인파동은 5개의 파동, 조정파는 3개의 파동으로 쪼개지며 이는 주추세가 조정파에 비해 파동이 긴 것을 의미합니다.

II.파는 조정파로써 [A]~[C] 3개의 파동으로 나뉩니다. II. 파의 방향은 하방인데 이와 방향을 같이하는 [A]와 [C]파는 동인파동으로써 5개의 파동으로 쪼개지며 방향이 다른 [B] 파는 조정파로써 3개의 파동으로 쪼개집니다.

I. 파와 II.파는 더 큰 규모에서 볼때의 파동이 상승파동이기에 동인파동인 I.파는 5개로 쪼개지며 조정파동인 II.파는 3개로 쪼개집니다.

즉, 요약하자면 파동은 한단계 위 파동과 방향이 같은, 추세의 주를 이루는 동인파동과 이에 반하는 조정파동으로 이루어져 있으며 동인파동은 소파동 5파, 조정파동은 소파동 3파로 이루어져 있다. 이것은 큰 규모에서 작은 규모까지 동일하게 적용되는 프랙탈 구조를 이룬다.

프렉탈 지표

프랙탈의 특징중 하나는 부분의 모양이 전체와 닮았다는 것입니다. 대표적으로 나뭇가지의 모양, 구름의 모양 등을 예로 들 수 있습니다. 그리고 주가 또한 이렇게 특정 차트 패턴이 일봉/주봉/분봉 등에서 반복되어 나타나는 성질이 있습니다. 전체의 부분이 전체와 닮은 모양을 가지는 것입니다. FRAMA는 이 점에 착안하여 만들어진 지표입니다.

FRAMA의 원리는 현재 주가의 흐름이 어떤 프랙탈 차원에서 이루어지는가를 파악하고, 그에 따라 이동평균 기간을 조절하는 것입니다. 자세한 공식은 좀 복잡해서 여기서 설명드리기는 좀 그렇고(어차피 대부분 HTS에서는 수식도 만들 수 없으니까요) 몇가지 그림으로 설명을 대신하겠습니다. 엑셀파일로는 계산 가능하니 관심있으신 분은 검색해보시면 되리라 봅니다.

위 그림은 50일 FRAMA와 50일 단순이평, 그리고 종가선 차트를 겹쳐놓은 것입니다. 파란색은 종가선, 분홍색은 FRAMA, 노란색은 단순이평입니다. 주가급변시에는 빠르게 쫓아가지만 박스권에서는 크게 움직이지 않는 것을 보실 수 있습니다.

점상한가 등의 급격한 주가변화가 있을 때 일반 이동평균은 특별히 따라가는 메커니즘이 없습니다. 그렇기에 급등 및 급락 후에는 한동안 주가와 괴리된 시기가 발생하고, 이 때 이동평균은 현재 가격을 잘 나타내주지 못하게 됩니다. 특히 우량주의 240일 이평같은 경우에는 '가격의 평균'임에도 불구하고 현재가격이랑 비슷한 경우가 거의 없습니다. FRAMA는 이같은 문제점을 극복하려는 시도에서 탄생한 이평선입니다. 실제로 16개국 증시의 상승장/하락장/횡보장 등을 포함한 총 300여년 데이터를 놓고 실험한 결과 FRAMA를 이용한 크로스오버 시스템이 다른 이평선 시스템보다 우수한 것으로 나타났습니다( http://etfhq.com/blog/2010/10/09/frama-is-it-effective/ , 종가가 이평선 상향돌파하면 매수, 하향돌파하면 매도.)

적응형 이동평균(adaptive moving average)들은 비교적 새로운 종류의 이평선 지표들입니다(그렇다고 해도 사실 외국에서는 알려질 대로 알려진 지표입니다.) FRAMA 외에도 여러가지 적응형 이평선이 있습니다만 우리나라 일반적 HTS에는 포함되어 있지 않은 것이 대부분입니다. 사견으로는 아직 우리나라 투자문화가 성숙하지 못해서 이런 정보에 대한 수요도 없고 공급도 없는 것이 아닌가 합니다.

Fractal Gaming Group AB (FRACTL)

간단한 개요 추천서-Fractal Gaming Group AB 주식에 대한 강한 매입, 매입, 강한 매도, 매도 또는 중성 신호. 이동 평균 구매/판매 신호(5, 10, 20, 50, 100과 200기간의 단순 그리고 지수 이평선)와 일반적인 차트 지표(RSI,Stochastics,StochRSI,MACD,ADX,CCI,ROC,Williams %R,Ultimate 와 그이외)와 매입, 매도, 과매입, 과매도 또는 중성 신호를 통하여 자세한 기술적 분석에 접속할수 있습니다. 게다가 Standard, Fibonacci, Camarilla, Woodie's와 Demark에 대한 피봇 포인트 수준을 제공하여 드립니다. 모든 FRACTL 주식 기술적 연구는 서로 다른 시간의 범위에서 모두 사용이 가능합니다.

피봇 포인트 2022년 08월 03일 15:45 GMT

종목	S3	S2	S1	피봇 포인트	R1	R2	R3
클래식	26.35	26.35	26.35	26.35	26.35	26.35	26.35
피보나치	26.35	26.35	26.35	26.35	26.35	26.35	26.35
카마리야	26.35	26.35	26.35	26.35	26.35	26.35	26.35
우디스	26.35	26.35	26.35	26.35	26.35	26.35	26.35
디마크스	-	-	26.35	26.35	26.35	-	-

기술적 지표 2022년 08월 03일 15:45 GMT

이동평균 2022년 08월 03일 15:45 GMT

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FRACTL 토론

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나는 이 의견이 다음과 같다고 생각합니다:

귀하의 보고는 검토를 위해 조정자에게 보내졌습니다.

코스피지수	2,461.45	+21.83	+0.89%
코스피200 선물 (F)	324.15	+2.65	+0.82%
US 500	4,142.1	+50.9	+1.24%
US Tech 100	13,190.6	+289.0	+2.24%
DAX	13,589.53	+140.33	+1.04%
닛케이	27,741.90	+147.17	+0.53%
미국 달러 지수	106.517	+0.413	+0.39%

금	1,773.55	-16.15	-0.90%
은	19.852	-0.287	-1.43%
브렌트유	98.03	-2.51	-2.50%
WTI유	91.89	-2.53	-2.68%
천연가스	7.621	-0.085	-1.10%
구리	3.4535	-0.0650	-1.85%
미국 옥수수	587.88	-4.12	-0.70%

프렉탈 지표

달러/원	1,310.35	-4.55	-0.35%
유로/달러	1.0141	-0.0023	-0.23%
브라질 헤알/원	248.06	-1.64	-0.66%
엔/원	9.7639	-0.0862	-0.87%
파운드/달러	1.2127	-0.0045	-0.37%
태국 바트/원	36.136	-0.072	-0.20%
달러/엔	134.21	+1.05	+0.79%

프렉탈 지표

애플	164.79	+4.78	+2.99%
알리바바 ADR	95.62	+3.00	+3.24%
트위터	41.18	+0.20	+0.49%
알코아	48.08	-0.26	-0.54%
뱅크오브아메리카	33.38	+0.34	+1.03%
코카콜라	63.76	+0.12	+0.19%
엑슨모빌	92.19	-1.88	-1.99%

종목	가격	변동	변동 %
FRACTL	26.35	-0.20	-0.75%

종목	종가	변동 %	거래량
케이피에프	9,430	+29.89%	20.35M
삼성전자	61,300	-0.65%	9.97M
카카오게임즈	57,900	+13.98%	6.35M
카카오	76,000	+5.85%	2.88M
에코프로	98,900	+6.46%	2.26M
NAVER	269,000	+3.86%	829.02K
LG엔솔	437,000	+4.80%	699.62K

종목	종가	변동 %	거래량
에스티큐브	19,550	+29.90%	4.47M
케이피에프	9,430	+29.89%	20.35M
크라운제과	11,150	+29.80%	1.97M
크라운제과우	14,650	+29.65%	447.55K
켐트로스	10,100	+23.47%	16.44M
영림원소프트랩	11,300	+23.09%	1.00M
크라운해태홀딩스	8,470	+17.97%	2.62M

종목	종가	변동 %	거래량
한창바이오텍	2,065	-17.73%	3.20M
로지스몬	505	-14.98%	0.00K
엘리비젼	572	-14.88%	0.82K
씨앤에스링크	1,780	-14.83%	0.00K
판도라티비	1,695	-14.82%	15.47K
금양	7,890	-13.39%	13.08M
썬테크	6,020	-12.75%	0.00K

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Fractal Gaming Group AB (FRACTL)

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회사 프로필 - Fractal Gaming Group AB

종류 : 주식
시장 : 스웨덴
ISIN : SE0015504477
S/N : 29119500

손익 계산서

기술 요약

FRACTL 토론

프랙탈 개인 계정. 놀라운 프랙탈의 세계

앞으로 뒤로

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저자:
베크불라토바 알리나,
게트마노바 소피아

지도자:
모구토바 타티아나 미하일로브나,
데류슈키나 옥사나 발레리예브나

프로젝트의 이론적 부분:

프랙탈 기하학 발전의 역사.
프랙탈 개념입니다.
도형의 종류:

a) 기하학적 프랙탈, 기하학적 프랙탈의 예
b) 대수 프랙탈, 대수 프랙탈의 예
c) 확률적 프랙탈, 예.

자연 도형입니다.
프랙탈의 실제 적용:
문학에서;
통신에서;
의학에서;
건축에서;
디자인에서;
경제학에서;
게임, 영화, 음악에서
자연 과학에서
물리학에서;
생물학에서
주부들을 위한 도형
현대 회화 - 프랙탈 그래픽.
프랙탈 그래픽.
삶에서 프랙탈 기하학의 역할 - 프랙탈에 대한 찬가!

프로젝트 작업의 실용적인 부분

과학 작품 "프랙탈의 세계로의 여행" 제작
인터넷에 배치.
올림피아드, 대회 참가.
나만의 프랙탈 만들기.
브로셔 "Amazing World of Fractals" 제작
'놀라운 도형의 세계' 페스티벌 개최.

소개

기하학은 종종 차갑고 건조하다고 합니다. 그 이유 중 하나는 구름, 산, 나무 또는 해변의 모양과 같이 우리를 둘러싼 모든 것을 설명할 수 없기 때문입니다. 구름은 구가 아니고, 산은 원뿔이 아니며, 해안선은 원이 아니며, 지각은 매끄럽지 않고 번개는 직선이 아닙니다. 현대 세계에 프랙탈의 기하학이라는 새로운 기하학이 있다는 것을 알게 된 것은 우리에게 큰 기쁨이었습니다.

프랙탈의 발견은 기하학뿐 아니라 우리 삶의 모든 영역에서 물리학, 화학, 생물학에 혁명을 일으켰습니다.

현대 세계에서 프랙탈의 역할은 상당히 큽니다.
프랙탈 연구의 관련성을 지지하는 설득력 있는 주장은 프랙탈 적용 분야의 폭입니다.

프랙탈 기하학 - 현대적이고 매우 흥미로운 지역인간의 인지. 프랙탈 기하학의 출현은 인간의 지속적인 진화와 세계를 아는 방법의 확장의 증거입니다.

과학 작품 "Amazing World of Fractals"의 생성을 위한 프랙탈 이론을 연구하고 컴퓨터의 평면에 프랙탈을 그리는 알고리즘의 개발 및 구현을 연구합니다.

프랙탈 기하학의 출현과 발전의 역사에 대해 알아보십시오.
프랙탈의 유형, 현대 세계에서의 응용을 연구합니다.
파스칼 및 로고 프로그래밍 언어로 프랙탈 생성을 위한 프로그램 실행
도형에 대한 과학적 연구를 만들고 인터넷에 게시하십시오.
"놀라운 도형의 세계" 브로셔 만들기
우리 작업의 결과를 학교 학생들에게 친숙하게 하기 위해 "Amazing World of Fractals" 축제를 개최합니다.

우리는 4개월 동안 프로젝트를 진행했습니다.

우리 작업의 주요 단계:

필요한 정보 수집: 이 주제에 대한 인터넷, 책, 출판물 사용. (이주)
주제별 정보 정렬: 작품 작성 순서의 체계화 및 결정. 작업은 2주가 걸렸습니다.
텍스트 작업 구성: 텍스트 쓰기, 체계화된 정보의 부분 등록. 한 달이 걸렸다.
프레젠테이션 제작 : 체계화된 정보의 압축, 프레젠테이션의 구조 결정, 제작 및 디자인, 그리고 한 달 안에 이루어졌습니다.
프로그래밍 언어 파스칼과 로고로 프랙탈 생성 및 나만의 프랙탈 생성 프로그램 공부(오늘까지)

프로젝트의 이론적 부분

우리는 프랙탈 기하학 생성의 역사를 연구했습니다.

프랙탈 물체에 대한 관심은 20세기 중반 70년대 중반에 되살아났습니다.

프랙탈 기하학의 탄생은 일반적으로 1977년 Mandelbrot의 책 The Fractal Geometry of Nature의 출판과 관련이 있습니다. 그의 연구는 같은 분야에서 1875-1925년에 일한 다른 과학자들의 과학적 결과를 사용했습니다(Poincaré, Fatou, Julia, Cantor, Hausdorff 그러나 우리 시대에만 그들의 작업을 단일 시스템으로 결합하는 것이 가능했습니다.

그렇다면 프랙탈은 무엇일까요?

프랙탈 -여러 부분으로 구성된 기하학적 도형으로 각 부분은 전체 도형과 유사합니다.

프랙탈의 작은 부분에는 전체 프랙탈에 대한 정보가 들어 있습니다.오늘날 "프랙탈"이라는 단어는 더 큰 규모에서 그 자체와 유사한 구조의 그래픽 표현을 가장 자주 의미합니다.

프랙탈은 기하학, 기하학 및 확률론으로 나뉩니다.

기하학적 프랙탈은 다른 의미에서 고전이라고 합니다. 척도가 바뀌어도 변하지 않는 소위 경직된 자기 유사성을 가지고 있기 때문에 가장 명백하다. 이것은 프랙탈을 아무리 확대해도 여전히 동일한 패턴을 볼 수 있음을 의미합니다.

다음은 기하학적 프랙탈의 가장 유명한 예입니다.

1904년 독일 수학자 Helge von Koch가 발명했습니다.

그것을 만들기 위해 단위 세그먼트를 가져 와서 3 개의 동일한 부분으로 나누고 중간 링크를이 링크가없는 정삼각형으로 대체합니다. 다음 단계에서는 4개의 결과 세그먼트 각각에 대해 작업을 반복합니다. 이 과정을 끝없이 반복한 결과 프랙탈 곡선이 얻어진다.

프랙탈은 오각형이 뭉쳐져 있는 것처럼 보입니다. 사실, 그것은 개시자로 오각형과 이등변 삼각형을 사용하여 형성됩니다. 큰 쪽과 작은 쪽의 비율이 정확히 소위 황금 비율입니다. 이러한 삼각형은 각 오각형의 중간에서 절단되어 결과적으로 5개의 작은 오각형이 하나의 큰 오각형에 붙어 있는 것처럼 보이는 그림.

1915년 폴란드 수학자 Vaclav Sierpinski는 흥미로운 물체를 생각해 냈습니다.

구성을 위해 단단한 정삼각형이 사용됩니다. 첫 번째 단계는 중심에서 역 정삼각형을 제거합니다. 두 번째 단계에서는 나머지 세 개의 삼각형에서 세 개의 역삼각형을 제거하는 식으로 계속됩니다.

이탈리아 수학자 Giuseppe Peano가 발명했습니다.

정사각형을 가져와서 9개의 동일한 정사각형으로 나누고 그 가운데를 버리고 나머지와 동일한 작업을 무한히 반복합니다.

두 번째 유형의 프랙탈은 대수 프랙탈입니다.

대수 공식을 기반으로 하기 때문에 이름이 붙여졌습니다. 이 공식을 수학적으로 처리한 결과 화면에 특정 색상의 점이 표시됩니다. 결과는 직선이 곡선으로 바뀌고 서로 다른 척도 수준에서 자기 유사성 효과가 나타나는 이상한 그림입니다. 컴퓨터 화면의 거의 모든 점은 별도의 프랙탈과 같습니다.

가장 유명한 대수 프랙탈의 예.프렉탈 지표

만델브로트 집합은 대수 프랙탈 중에서 가장 일반적입니다. 많은 과학 저널, 책 표지, 엽서 및 컴퓨터 화면 보호기에서 찾을 수 있습니다. 이것은 빛나는 나무와 그것에 부착된 원형 영역이 있는 카드와 같은 프랙탈입니다.

Julia set은 프랑스 수학자 Gaston Julia가 발명했습니다. 덜 유명한 대수 프랙탈.

구성 중에 일부 매개변수가 반복 시스템에서 무작위로 변경되는 프랙탈을 확률적이라고 합니다. "확률성(stochasticity)"이라는 용어는 "추측"을 뜻하는 그리스어에서 유래했습니다.

동시에 비대칭 나무, 움푹 들어간 해안선 등 자연적인 것과 매우 유사한 물체를 얻습니다. 2차원 확률적 프랙탈은 지형과 해수면을 모델링하는 데 사용됩니다.

이 프랙탈은 지형과 바다 표면, 전기 분해 과정을 모델링하는 데 사용됩니다. 이 도형 그룹은 Georgia Institute of Technology의 Michael Barnsley의 작업 덕분에 널리 퍼졌습니다.
이 클래스의 프랙탈 "플라즈마"의 전형적인 대표자.

우리가 가장 이해할 수 있는 것은 소위 자연 프랙탈입니다.

"위대한 자연의 책은 기하학의 언어로 쓰여졌다" (갈릴레오 갈릴레이).

야생 동물에서:
- 불가사리와 성게
- 꽃과 식물(브로콜리, 양배추)
- 나무의 왕관과 식물의 잎
- 과일(파인애플)
- 인간과 동물의 순환계와 기관지
- 지리적 개체의 경계(국가, 지역, 도시)
- 창틀에 서리가 내린 패턴
- 종유석, 석순, 헬리타이트.
나무 크라운, 구름, 산, 해안선과 같은 거의 모든 자연 구조물은 프랙탈 구조를 가지고 있습니다.
무슨 뜻인가요?

프랙탈 개체를 전체로 본 다음 더 큰 규모로 그 부분을 본 다음 이 부분의 일부에서 보면 동일하게 보인다는 것을 쉽게 알 수 있습니다.

문어는 두족류 목에 속하는 해양 저서 동물입니다.

이 동물의 8개 촉수 모두에 있는 몸체와 빨판은 프랙탈 구조를 가지고 있습니다.

프랙탈 수중 세계의 또 다른 전형적인 대표자는 산호입니다.

3500종 이상의 산호가 자연에 알려져 있습니다.

녹색 프랙탈 - 고사리 잎.

고사리 잎은 프랙탈 모양을 가지고 있습니다. 그들은 자기 유사합니다.

활은 당신을 울게 만드는 프랙탈입니다.물론, 그것은 단순한 프랙탈입니다. 지름이 다른 일반 원, 원시 프랙탈이라고도 할 수 있습니다.

자연의 프랙탈의 놀라운 예는 "Romanescu", 그녀는" 로마네스크 브로콜리 "또는" 콜리플라워 "입니다.

콜리플라워- 전형적인 프랙탈

콜리플라워의 구조를 고려하십시오.

꽃 중 하나를 자르면 동일한 콜리 플라워가 더 작은 크기 만 손에 남아 있음이 분명합니다. 현미경으로도 계속해서 계속 자를 수 있습니다. 그러나 우리가 얻을 수 있는 것은 콜리플라워의 작은 사본뿐입니다.

Matryoshka - 장난감 기념품전형적인 프랙탈이다. 프랙탈리티의 원리는 나무 장난감의 모든 형상이 서로 중첩되지 않고 일렬로 정렬되어 있을 때 명백합니다.

아이가 태어나고 자라며 이 과정에는 "자기 유사성"의 원리인 프랙탈리티가 수반됩니다.

프랙탈의 적용 범위는 넓습니다.

문학 작품 중에는 텍스트적, 구조적 또는 프랙탈적 성격을 지닌 작품이 있습니다. 문학적 프랙탈에서 텍스트의 요소는 끝없이 반복됩니다.

신부는 개가 있었다
그는 그녀를 사랑했다.
그녀는 고기를 먹었다
그는 그녀를 죽였다.
땅속에 묻었더니
비문은 다음과 같이 썼습니다.
신부는 개가 있었다 .

집 안에서,
잭이 만든
그리고 여기 재미있는 새똥이 있습니다.
누가 밀을 교묘하게 훔치는가
어두운 옷장에 보관되어 있는
집 안에서,
잭이 만든 . " .

장거리 데이터 전송을 위해 프랙탈 모양의 안테나가 사용되어 크기와 무게를 크게 줄입니다.

이때 프랙탈은 의학에서 널리 사용됩니다. 인체 자체는 순환계, 근육, 기관지, 폐의 기관지 경로, 동맥과 같은 많은 프랙탈 구조로 구성됩니다.

프랙탈 이론은 심전도 분석에 사용됩니다.

프랙탈 차원의 크기와 리듬을 평가하면 항상성 위반과 특정 심장 질환의 발병에 대해 더 이른 단계에서 더 정확한 정보 내용으로 판단할 수 있습니다.

프랙탈 알고리즘으로 처리된 X선 영상은 더 나은 영상을 제공하므로 더 나은 진단을 제공합니다!!

프랙탈을 적극적으로 사용하는 또 다른 영역은 위장병입니다.

의학의 새로운 연구 방법인 전기 위장 조영술은 위, 십이지장 및 위장관의 다른 부분의 생체 전기 활동을 평가할 수 있는 연구 방법입니다.

자연 및 기하학적 객체 개발의 프랙탈 원리는 객체의 외부 솔루션의 이미지와 건축 형성의 내부 원리로 건축 깊숙이 침투합니다.

전 세계의 디자이너들이 시작했습니다.저명한 수학자들이 최근에야 기술한 놀라운 프랙탈 구조를 작업에 사용합니다.

프랙탈의 사용은 현대 디자인의 거의 모든 영역을 새로운 수준으로 끌어 올렸습니다.

프랙탈 구조의 도입은 디자인의 시각적 측면과 기능적 측면 모두에서 많은 경우에 증가했습니다.

디자이너 미야카와 타케시는 어렸을 때 수학자를 꿈꿨습니다.

이 가구를 다른 방법으로 설명하자면: Fractal 23 침대 옆 탁자에는 다양한 크기와 비율의 23개의 서랍이 포함되어 있습니다.

최근 프랙탈은 증권 거래소, 외환 및 거래 시장의 환율을 분석하는 경제학자들 사이에서 인기를 얻고 있습니다.
프랙탈은 시장에 자주 등장합니다.

오늘날 다양한 종류의 자연 경관이 존재하는 많은 게임(아마도 가장 눈에 띄는 Minecraft의 예)에서 프랙탈 알고리즘이 어떤 식으로든 사용됩니다. 프랙탈 알고리즘을 기반으로 풍경과 풍경을 생성하기 위한 많은 프로그램이 만들어졌습니다.

영화에서 프랙탈 알고리즘은 다양한 환상적인 풍경을 만드는 데 사용됩니다. 프랙탈 기하학을 사용하면 특수 효과 아티스트가 구름, 연기, 불꽃, 별 등과 같은 개체를 쉽게 만들 수 있습니다. 그렇다면 프랙탈 애니메이션에 대해 말할 수 있는 것은 정말 놀라운 광경입니다.

프랙탈 애니메이션의 스펙타클은 VJ에 의해 성공적으로 사용되었습니다. 특히 종종 이러한 비디오 설치는 전자 음악 연주자의 콘서트에서 사용됩니다.

프랙탈은 지질학 및 지구 물리학에서 자주 프렉탈 지표 사용됩니다. 섬과 대륙의 해안이 해안의 길이를 매우 정확하게 계산할 수 있는 것을 아는 특정 프랙탈 차원이 있다는 것은 비밀이 아닙니다.

단층 구조론과 지진에 대한 연구는 때때로 프랙탈 알고리즘을 사용하여 탐구됩니다.

지구 물리학은 프랙탈과 프랙탈 분석을 사용하여 자기장 이상을 연구하고, 탄성 매체에서 파동과 진동의 전파를 연구하고, 기후 및 기타 여러 가지를 연구합니다.

물리학에서 프랙탈은 매우 널리 사용됩니다. 고체 물리학에서 프랙탈 알고리즘을 사용하면 고체, 다공성, 해면체 및 에어로겔의 특성을 정확하게 설명하고 예측할 수 있습니다. 이것은 독특하고 유용한 특성을 가진 새로운 재료를 만드는 데 도움이 됩니다.
고체의 예는 결정입니다.

흐름의 난류 연구는 프랙탈에 매우 잘 적응합니다.

프랙탈 표현으로의 전환은 엔지니어와 물리학자들이 복잡한 시스템의 역학을 더 잘 이해할 수 있도록 합니다.
프랙탈은 화염을 모델링하는 데에도 사용할 수 있습니다.

생물학에서는 인구를 모델링하고 내부 장기 시스템(혈관 시스템)을 설명하는 데 사용됩니다. Koch 곡선이 생성된 후 해안선의 길이를 계산할 때 이를 사용하는 것이 제안되었습니다.

프랙탈 이론을 부엌을 포함한 가정 환경으로 옮기는 것은 쉽습니다.

적용 결과는 프랙탈 귀걸이, 프랙탈 맛있는 간 등 무엇이든 될 수 있습니다. 지식과 독창성만 연결하면 됩니다!

프랙탈 그래픽은 현대 사회에서 널리 사용됩니다. 인기있는 그림은 프랙탈 그래픽의 결과입니다.

그리고 이것은 우연이 아닙니다. 프랙탈 그래픽의 아름다움을 감상하세요!

프로젝트의 실용적인 부분
- 과학 작품 "프랙탈의 세계로의 여행" 작성
- 우리는 프로그래밍 언어 파스칼과 로고로 도형을 만드는 프로그램을 공부했습니다.
- 우리는 우리 자신의 프랙탈을 만들었습니다.
- 우리 손으로 만든 "Sierpinski Napkin"과 "Sierpinski Carpet"
- "프랙탈 귀걸이"를 만들었습니다.
- "프랙탈 그래픽의 경이로움"이라는 회화 주기를 만들었습니다.
- 인터넷에 "프랙탈의 세계로의 여행"이라는 작품을 출판했습니다.
- "수학"이라는 주제에 대해 학생 및 학생 "과학 2.0"을 위한 VII 전 러시아 올림피아드에서 "프랙탈 세계로의 여행" 작업에 참여했습니다. 우리는 1 위를 차지했습니다.
- 전 러시아 대회 "위대한 발견과 발명"에서 "프랙탈 세계로의 여행"작업에 참여했습니다. 우리는 1 위를 차지했습니다.
- VIII All-Russian Olympiad 학생 및 학생을 위한 "나는 연구원입니다"라는 학문적 주제 수학에서 "프랙탈의 세계로의 여행" 작업에 참여했습니다. 우리는 1 위를 차지했습니다.
- "놀라운 도형의 세계" 프레젠테이션 작성
- "프랙탈의 응용" 및 "우리 주변의 프랙탈" 브로셔 제작
- 8-11학년 학생들을 위한 "Amazing World of Fractals" 축제를 개최했습니다."
따라서 우리는 거대한 실용적인 응용 프로그램현재까지의 프랙탈 및 프랙탈 알고리즘.

프랙탈이 사용되는 영역의 스펙트럼은 매우 광범위하고 다양합니다.

그리고 확실히 가까운 장래에 프랙탈, 프랙탈 기하학이 우리 각자에게 가까워지고 이해할 수 있게 될 것입니다. 우리는 우리 삶에서 그것들 없이는 할 수 없습니다!

프랙탈 기하학의 출현이 인간의 지속적인 진화와 세계를 알고 이해하는 방식의 확장의 증거가 되기를 바랍니다. 아마도 우리가 고전 물리학, 유클리드 기하학의 개념을 다루는 것처럼 우리 아이들도 프랙탈과 비선형 역학의 개념을 쉽고 의미 있게 다룰 것입니다.

프로젝트 결과
- 우리는 프랙탈 기하학의 기원과 발전의 역사를 알게 되었습니다.
- 우리는 프랙탈의 유형, 현대 세계에서의 응용을 연구했습니다.
- Pascal 및 Logo 프로그래밍 언어로 자체 프랙탈 생성
- 도형에 관한 과학 논문을 만들었습니다.
- 브로셔 "우리 주변의 프랙탈" 및 "프랙탈의 응용" 제작
- 우리는 8-11학년 학생들을 위해 "놀라운 도형의 세계" 축제를 개최했습니다.
프랙탈(eng. fractal)은 재귀성(프랙탈의 각 부분은 전체 구조의 축소된 복사본임)의 속성을 가진 분수 차원의 기하학적 도형입니다. 다양한 척도의 차트에서 가격 변동은 프랙탈로 볼 수도 있습니다.

Bill Williams에 따르면 프랙탈은 프렉탈 지표 프렉탈 지표 5개의 캔들(막대)로 구성된 그래픽 패턴이며, 그 중심은 최고점(업 프랙탈) 또는 최저점(다운 프랙탈)이 특징입니다. 프랙탈은 예를 들어 단순한 기하학적 패턴(산 풍경, 구름, 해안선 등)이 없는 물리적 구조의 컴퓨터 모델링과 같이 과학의 거의 모든 영역에서 사용됩니다.
- 분수 차원;
- 대략적인 형태를 가정한 자기 유사성 형태;
- 불규칙성으로 인해 전통적인 기하학적 언어로 기술될 수 있습니다.
- 미세 구조(임의의 작은 스케일의 함량).
Forex 시장에서 도형의 이론과 구성

고전적인 기술적 분석에서 프랙탈은 5개의 막대로 구성된 그림입니다. 가격 차트에서 프랙탈은 환율 막대 위에 아이콘으로 표시됩니다. 다운 프랙탈(가격 막대 아래 표시)은 두 개의 이후 및 이전 낮은 값이 같거나 더 높은 구조(막대)입니다(그림 1 참조). 상향 프랙탈은 가격이 가장 높은 구조로 시장 진입 및 퇴장에 매우 중요합니다(그림 2 참조).

프랙탈 B. 윌리엄스

실제로 Bill Williams의 프랙탈은 극단점만 감지할 수 있기 때문에 그렇지 않습니다(그림 3 참조). 프랙탈은 한 구조에서 다른 구조로 동적으로 전환하는 놀라운 완전성 속성을 가지고 있습니다. 그러나 B. Williams의 프랙탈은 다양한 파동 진동을 모두 설명할 수 없습니다.

쌀. 3 - 빌 윌리엄스의 프랙탈

도형 거래

대부분의 거래 지표와 마찬가지로 프랙탈은 다른 분석 방법 및 지표와 함께 사용하는 것이 좋습니다. 프랙탈의 가장 일반적인 확인은 악어 표시기입니다.
- 프랙탈이 검색되는 기간이 높을수록 신호의 신뢰성이 높아집니다. 그러나 기간이 길수록 거래를 위한 신호의 수가 적어진다는 점을 염두에 두어야 합니다.
- 프랙탈은 후행 지표이므로 다른 지표 및 지표의 확인으로 사용하는 것이 좋습니다.
- 프랙탈을 서로 조합하여 한 번에 여러 시간대에 사용하는 것이 좋습니다.
- 프랙탈은 단일 사용보다 의사 결정 지원으로 더 효과적이므로 시스템의 다른 지표와 함께 사용해야 합니다.
Kharkiv 지역의 대부분의 작은 마을과 마을에서 서비스를 제공합니다. 인터넷 액세스 외에도 웹 사이트에서 비디오 감시, 위성 TV, 인터콤 등을 주문할 수 있습니다.

그러나 나는 인터넷에 대해 정확히 말할 것입니다. 1년 반 동안 서비스를 사용하고 있으며 품질에 완전히 만족합니다.

현재 3가지 관세가 있습니다.

8Mbps 100 UAH / 월(개인 주택) 및 50 UAH(아파트 건물)

25Mbps 150 UAH / 월(개인) 및 70 UAH(아파트)

110Mbps 200 UAH / 월(개인) 및 90 UAH(아파트).

바로 알 프렉탈 지표 수 있듯이 개인 주택의 가격은 대도시(!)의 다른 공급자보다 훨씬 비싸지 만 같은 Ukrtelecom과 비교하면 작은 도시에서 같은 돈으로 가격이 품질면에서 훨씬 저렴하고 저렴한 속도입니다. .

나는 또한 우리 도시에서 프랙탈이 가장 빠른 인터넷이라는 사실에 주의를 기울이고 싶습니다.

110Mbps 요금제를 사용합니다. 속도는 선언 된 것과 완전히 일치하며 결코 처지지 않습니다.

아래는 Speedtest의 속도 측정 및 토렌트에서 다운로드한 것입니다. 측정은 Wi-Fi 연결을 통해 이루어지며 속도가 약간 느려진다는 점을 알려드립니다. 트위스트 페어를 통해 컴퓨터를 연결하면 토렌트의 다운로드 속도가 약 12.5Mb/s로 증가합니다. (내가 도달한 최대 속도는 13.2Mb/s입니다).

액세스 중단이 거의 없으며 중단되는 경우 어떤 이유 때문일 뿐입니다. 예를 들어, 척추가 손상된 경우. 모든 것이 즉시 복구되고 있지만 폭설과 결빙 이후에 도시 전체가 전기와 물론 인터넷도 없이 방치된 한 사례가 있었습니다. 그런 다음 다른 많은 클라이언트가 복구되었지만 약 15일 동안 모든 것이 복구되었습니다. 더 운이 좋게도 그들은 더 일찍 연결되었습니다(큰 피해 + 강한 서리).

예를 들어 어딘가를 떠나는 경우 잔액을 차단할 수 있습니다. 개인 계정에서 모든 비용과 보충은 연결의 맨 처음부터 예약됩니다.

셀프 서비스 프렉탈 지표 단말기와 은행 카드 또는 Webmoney를 사용하여 현금이 아닌 방법으로 충전할 수 있습니다.

그것에 대해. 서포터를 처음 사용했을 때의 인상은 그다지 좋지 않았습니다. 통과하는 것이 거의 불가능했습니다. 그러나 시간이 지남에 따라 의사 소통은 개선 된 것으로 나타났습니다.

대부분의 경우 클라이언트는 "일괄 처리"로 연결됩니다. 사이트에 일정 수의 지원자가 모집되는 즉시 모두 한 번에. 그러나 이미 근처에 스위치가 있으면 기다릴 필요가 없습니다.

연결 비용은 UAH 2,500이었으며 지금은 가격이 변경되었을 수 있습니다.

일반적으로 해당 지역에 이 공급자에 연결할 기회가 있는 경우 안전하게 연결할 수 있습니다. 나는 "*** telecom"이라고 하는 오래된 공급자로부터 도망쳐서 기쁩니다. 그곳에서는 매일 연결이 끊어지는 일이 흔하고 전혀 신경쓰지 않습니다. 내가 아는 한 프랙탈 네트워크는 활발하게 확장되고 있다.

프렉탈 지표